DİJİTAL ELEKTRONİK

E) KARNO HARİTASI (DİYAGRAMI) (Devam)

3) - Karno haritasında gruplama :

Karna haritasında sadeleştirme yapılırken karno içerisindeki 1 ler gruplandırılırlar. 0 lar ise kaale alınmazlar. Bu 1 'leri gruplandırmanın bir çok yöntemi vardır. Ayrıca gruplandırmada en doğru olan , en sade olan gruplandırmadır. Şimdi bunları inceleyelim.

Yan tarafta karno gruplandırma ve bu grupların tanımı bulunmaktadır. En doğru gruplandırma en sade olanıdır. Grupların tanımları çıkarılırken, grubun kapsadığı kutularda değişiklik göstermeyen değişkenler alınır. Değişiklik gösteren değişkenler etkisiz sayılır. Alınan değişken 0 ise tanıma değişkenin değili, 1 ise de değişkenin kendisi yazılır. Örneğin yan tarafta doğru olan karnoda üstteki yatay grubu ele alalım. Grup iki kutu kapsıyor. Bu kutular A 'nın ve B 'nin 0 olduğu (A'.B') kutudur. Diğer kapsadığı kutu ise A 'nın 1, B 'nin ise 0 olduğu (A.B') kutudur. İki tanımı ele aldığımızda (A'.B') - (A.B') A değişkeninin değiştiğini B değişkeninin ise sabit kaldığını görüyoruz. Bu durumda A değişkeni etkisizdir. Yani A, 0 'da 1 'de olsa çıkışı erkilemez. Tanım olarak B' 'li alıyoruz.

Gruplama şekilleri

Karnoda çapraz gruplama yapılamaz. Gruplama yapılırken birbirine yakın olan tüm 1 'ler gruba dahil edilmelidir. Ayrıca bir gruba dahil olan 1, diğer grubada uyum sağlıyorsa o grubada alınmalıdır. Bir grupta ne kadar çok 1 olursa okadar sade bir tanım elde edilir. Birde yan taraftaki şekilde görüldüğü gibi en dış kısımda bulunan 1 'ler gruba alınabilirler. Karno haritasını bir kağıt gibi düşünürsek, üst veya yan kenarlarını uc uca getirdiğimizde bu 1 'lerin bir grup oluşturabildiğini görürüz.

Şimdide bu grupların okunuşunu bulalım. İlk önce kırmızı oklarla belirtilen grubu ele alalım. Bu grubun kapsadığı kutular, dikey olarak A ile B 'nin 0 olduğu ve A 'nın 1, B 'nin ise 0 olduğu kutulardır. Yatay olarak ise C 'nin 0, D 'nin 1 olduğu ve C ile D 'nin 1 olduğu kutulardır. Bunları düzene soktuğumuzda, dikey (A'.B') - (A.B'), yatay (C'.D) - (C.D) olduğunu görürüz. Bu tanımlardan değişmeyenleri alırsak sonuç, (B'.D) olur. Şimdide yeşil oklarla belirtilen grubu ele alalım. Grup dikeyde A 'nın 0 B 'nin 1 olduğu ve A ile B 'nin 1 olduğu kutuları kapsıyor. Yatayda da C ile D 'nin  0 olduğu ve C 'nin 1 D 'nin ise 0 olduğu kutuları kapsıyor. Dikey (A'.B) - (A.B), Yatay (C'.D') - (C.D'). Sonuç olarak tanım (B.D') olur. Bu iki sonucunda Veya 'sını alırsak karnonun en sadeleştirilmiş hali Q = (B'.D) + (B.D') olur.